Il trivio è la divisione inferiore delle sette arti liberali e comprende grammatica, logica e retorica (input, processo e output). Il trivio è implicito in De nuptiis Philologiae et Mercurii (“Sulle nozze di filologia e mercurio”) di Martianus Capella, ma il termine non fu usato fino al Rinascimento carolingio, quando fu coniato per imitazione del precedente quadrivio. La grammatica, la logica e la retorica erano essenziali per un’educazione classica, come spiegato nei dialoghi di Platone. I tre soggetti insieme furono denotati con il termine trivio durante il Medioevo, ma la tradizione del primo apprendimento di quei tre soggetti fu stabilita nell’antica Grecia. Le iterazioni contemporanee hanno assunto varie forme, comprese quelle trovate in alcune università britanniche e americane (alcune facenti parte del movimento per l’educazione classica) e presso l’indipendente Oundle School nel Regno Unito.

Etimologicamente, la parola latina trivium significa “il luogo dove si incontrano tre strade” (tri + via); quindi, i soggetti del trivio sono il fondamento del quadrivio, la divisione superiore dell’educazione medievale nelle arti liberali, che comprendeva l’aritmetica (numero), la geometria (numero nello spazio), la musica (numero nel tempo) e l’astronomia ( numero nello spazio e nel tempo). Educativamente, il trivio e il quadrivio impartivano allo studente le sette arti liberali dell’antichità classica.

La grammatica insegna la meccanica del linguaggio allo studente. Questo è il passo in cui lo studente “fa i conti”, definendo gli oggetti e le informazioni percepiti dai cinque sensi. Quindi, la legge dell’identità: un albero è un albero e non un gatto. La logica (anche dialettica) è la “meccanica” del pensiero e dell’analisi, il processo di identificare argomenti e affermazioni fallaci e rimuovere così sistematicamente le contraddizioni, producendo così una conoscenza fattuale di cui ci si può fidare. La retorica è l’applicazione del linguaggio per istruire e persuadere l’ascoltatore e il lettore. È la conoscenza (grammatica) ora intesa (logica) e trasmessa verso l’esterno come saggezza (retorica). Suor Miriam Joseph, in The Trivium: Le arti liberali della logica, della grammatica e della retorica (2002), descrivono il trivio come segue: la grammatica è l’arte di inventare simboli e combinarli per esprimere il pensiero; la logica è l’arte del pensare; e la retorica è l’arte di comunicare il pensiero da una mente all’altra, l’adattamento del linguaggio alle circostanze. La grammatica riguarda la cosa così com’è simbolizzata. La logica riguarda la cosa così come è conosciuta. La retorica si occupa della cosa così come è comunicata. John Ayto scrisse nel Dizionario di Word Origins (1990) che lo studio del trivio (grammatica, logica e retorica) era una preparazione necessaria per lo studio del quadrivio (aritmetica, geometria, musica e astronomia). Per lo studente medievale, il trivio era l’inizio curriculare dell’acquisizione delle sette arti liberali; come tale, era il principale corso di studi universitari. La parola nasce dal contrasto tra il trivio più semplice e il quadrivio più difficile.